链表与邻接表

用数组模拟单链表和双链表，优点，速度快。

也被称为静态链表。

1）用数组模拟单链表

一、基本思想

• 单链表最大的用途是写邻接表，而邻接表最大的用途是用来存储图和树。
• 每个结点存两个值，一个存的是自己的val，一个是next指针指向下一个点的地址，分别可以用数组e[N],ne[N]来表示
• 空结点的下标用-1表示

二、常用操作

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

//head 表示头结点的下标
//e[i] 表示结点i的值
//ne[i] 表示结点i的next指针是多少（结点i的下一个点的下标是什么）
//idx 存储当前已经用到了哪个结点
int head, e[N], ne[N], idx;

//初始化
void init() {
	head = -1;//表示空集
	idx = 0;//表示当前可以从0号结点分配
}

//将x插到头结点
void add_to_head(int x) {
	e[idx] = x;//第三步：将x存进e[idx]中
	ne[idx] = head;//第一步：将x的指针指向head指向的值
	head = idx;//第二步：将head指向x
	idx++;//第四步：当前结点用过了，idx走到下一个结点
}

//将x插到下标是k的结点的后面，与插到头结点同理
void add(int k, int x) {
	e[idx] = x;
	ne[idx] = ne[k];
	ne[k] = idx;
	idx++;
}

//将下标是k的结点的后面一个点删掉
void remove(int k) {
	ne[k] = ne[ne[k]];//k的ne中存着下一个点也就是要删除的点的下标，要删除的点
					  //存着的下一个点的下标要给k的ne
}

三、例题

实现一个单链表，链表初始为空，支持三种操作：

向链表头插入一个数；
删除第 k 个插入的数后面的数；
在第 k 个插入的数后插入一个数。
现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从头到尾输出整个链表。

注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。

输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。

接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

H x，表示向链表头插入一个数 x。
D k，表示删除第 k 个插入的数后面的数（当 k 为 0 时，表示删除头结点）。
I k x，表示在第 k 个插入的数后面插入一个数 x（此操作中 k 均大于 0）。
输出格式
共一行，将整个链表从头到尾输出。

数据范围
1≤M≤100000
所有操作保证合法。
输入样例：
10
H 9
I 1 1
D 1
D 0
H 6
I 3 6
I 4 5
I 4 5
I 3 4
D 6
输出样例：
6 4 6 5

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int e[N], ne[N];
int head, idx;
//初始化
void init(){
    head = -1;
    idx = 0;
}
//插入x到头结点
void add_to_head(int x){
    e[idx] = x;
    ne[idx] = head;
    head = idx++;
}
//插入x到下标为k的结点的后面
void add(int k, int x){
    e[idx] = x;
    ne[idx] = ne[k];
    ne[k] = idx++;
}
//删除k结点后的一个点
void remove(int k){
    ne[k] = ne[ne[k]];
}
int main(){
    int m;
    init();
    cin>>m;
    while(m--){
        char op;
        int k, x;
        cin>>op;
        if(op == 'H'){
            cin>>x;
            add_to_head(x);
        }
        if(op == 'D'){
            cin>>k;
            if(!k) head = ne[head];//特判K=0的时候，删除头结点
            remove(k - 1);//注意插入第k个数的下标是k—1
        }
        if(op == 'I'){
            cin>>k>>x;
            add(k - 1,x);
        }
    }
    for(int i = head; i != -1; i = ne[i]) cout<<e[i]<<" ";//链表的遍历方式是这样的
    return 0;
}

2）用数组模拟双链表

一、基本思想

• 下标0的点是头结点，下标是1的点是尾结点

二、常用操作

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

//l表示左边的点，r表示右边的点
int e[N], l[N], r[N], idx;

//初始化
void init() {
	//0表示左端点，1表示右端点
	r[0] = 1, l[1] = 0;
	idx = 2;//idx从2开始，因为0和1已经被占用过了
}
//将x插到下标为k的结点的右边
void add(int k, int x) {
	e[idx] = x;
	r[idx] = r[k];
	l[idx] = k;
	l[r[k]] = idx;//注意调用r[k]和修改r[k]的顺序
	r[k] = idx;
}
//将x插到下标为k的结点的左边，可以直接调用上面的函数add(l[k], x)即可

//删除下标为k的结点
void remove(int k) {
	r[l[k]] = r[k];//让k左边点的右边指向k的右边
	l[r[k]] = l[k];//让k右边点的左边指向k的左边
}

三、例题

实现一个双链表，双链表初始为空，支持 5 种操作：

在最左侧插入一个数；
在最右侧插入一个数；
将第 k 个插入的数删除；
在第 k 个插入的数左侧插入一个数；
在第 k 个插入的数右侧插入一个数
现在要对该链表进行 M 次操作，进行完所有操作后，从左到右输出整个链表。

注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数，则按照插入的时间顺序，这 n 个数依次为：第 1 个插入的数，第 2 个插入的数，…第 n 个插入的数。

输入格式
第一行包含整数 M，表示操作次数。

接下来 M 行，每行包含一个操作命令，操作命令可能为以下几种：

L x，表示在链表的最左端插入数 x。
R x，表示在链表的最右端插入数 x。
D k，表示将第 k 个插入的数删除。
IL k x，表示在第 k 个插入的数左侧插入一个数。
IR k x，表示在第 k 个插入的数右侧插入一个数。
输出格式
共一行，将整个链表从左到右输出。

数据范围
1≤M≤100000
所有操作保证合法。
输入样例：
10
R 7
D 1
L 3
IL 2 10
D 3
IL 2 7
L 8
R 9
IL 4 7
IR 2 2
输出样例：
8 7 7 3 2 9

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;

int e[N], l[N], r[N], idx;

//初始化
void init(){
    r[0] = 1, l[1] = 0;
    idx = 2;
}

//将第k个插入的数删除
void remove(int k){
    r[l[k]] = r[k];
    l[r[k]] = l[k];
}
//在第k个插入的数的右侧插入一个数
void add(int k, int x){
    e[idx] = x;
    l[idx] = k;
    r[idx] = r[k];
    l[r[k]] = idx;
    r[k] = idx;
    idx++;
}

int main(){
    init();
    int m;
    cin>>m;
    while(m--){
        string s;
        cin>>s;
        if(s == "L"){
            int x;
            cin>>x;
            add(0, x);
        }
        if(s == "R"){
            int x;
            cin>>x;
            add(l[1], x);
        }
        if(s == "D"){
            int k;
            cin>>k;
            remove(k + 1);//idx从2开始的
        }
        if(s == "IL"){
            int k, x;
            cin>>k>>x;
            add(l[k + 1], x);
        }
        if(s == "IR"){
            int k, x;
            cin>>k>>x;
            add(k + 1, x);
        }
    }
    for(int i = r[0]; i != 1; i = r[i])//注意遍历的方式，起始条件，限制条件
        cout<<e[i]<<" ";				
    return 0;
}