题目描述

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已知n个整数xn，和1个整数k(k<n)。从n个整数中选k个整数相加，得到一系列和。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
输入格式：
第一行输出，n,k（1<=n<=20, k < n）
第二行输入n个整数

输出格式：
输出一个整数，表示种类数

题解

题解
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//——————————————————————————————法一——————————————————————————————
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 30;

int a[N];

int n, k;
int ans;//记录素数个数 

bool isPrime(int x){//判断是否为素数 
	bool isFlag = true;
	for(int i = 2; i * i <= x; i++){
		if(x % i == 0) isFlag = false;
	}
	return isFlag;
}

void dfs(int m, int sum, int sta){
	if(m == k){
		if(isPrime(sum)) ans ++;//当选了k个数的时候，判断和是否为素数 
		return;
	}
	
	for(int i = sta; i < n; i++){	//关键步骤，使用不降原则去重，每次递归将起始+1
		dfs(m + 1, sum + a[i], i + 1);
	}
	
}

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	
	cin >> n >> k;
	
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> a[i];
	}
	
	dfs(0, 0, 0);
	
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
} 

//————————————————————————————————法二————————————————————————————
#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 30;

int n, k;
int a[N];
int ans;
int sum;

bool isPrime(int x){
	for(int i = 2; i < x; i++){
		if(x % i == 0) return false;
	}
	return true;
}

void dfs(int m, int sta){
	if(m == k){
		if(isPrime(sum)) ans++;
		return;	
	}
	
	for(int i = sta; i < n; i++){
		sum += a[i];
		dfs(m + 1, i + 1);
		sum -= a[i];
	}
}

int main(){
	cin >> n >> k;
	
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin >> a[i];
	}
	
	dfs(0, 0);
	
	cout << ans << endl;
	
	return 0;
}